Troisième enfant d’une famille d’agriculteurs, ingénieux et intrépide, le jeune Célestin Adolphe Pégoud rêve d’aventure et délaisse le travail de la terre à 14 ans pour tenter sa chance à Paris. Il attend patiemment l’âge de ses 18 ans pour s’engager dans l’armée.
Il commence sa carrière militaire le comme cavalier au 5e régiment de chasseurs d’Afrique en Algérie, puis au Maroc. De retour en métropole en , il est affecté au 12e régiment de hussards à Gray (Haute-Saône) puis, un an plus tard, au 3e régiment d’artillerie coloniale de Toulon. C’est là qu’il fait une rencontre décisive avec le capitaine Louis Carlin, un officier passionné d’aviation. Se liant d’amitié, tous deux sont mutés au camp de Satory, près de Versailles où Pégoud fait son premier vol comme passager en .
De retour à la vie civile à la fin de son engagement de cinq ans en , il débute le pilotage et obtient son brevet le 1er , il est ensuite engagé par Louis Blériot une semaine plus tard comme pilote d’essai pour tester toutes les nouvelles améliorations techniques et inventions, comme l’aéroplane à trolley devant permettre à un avion de s’arrimer à un câble tendu le long de la coque des navires.
Le , il est le tout premier pilote à sauter en parachute : parti de l’aérodrome de Châteaufort dans les Yvelines, il abandonne au-dessus du domaine de la Geneste un vieux Blériot XI sacrifié pour l’occasion. Avec l’inventeur Frédéric Bonnet qui a mis au point ce système de parachute fixé sur le fuselage, ils démontrent ainsi l’efficacité d’un tel dispositif en cas d’avarie dans les airs. À noter que ce parachute Bonnet sera également testé en 1914 avec succès par Jean Bourhis
Pendant que l’audacieux Pégoud descend « en père peinard » (note-il dans ses propres carnets aujourd’hui disparus), son avion, alors livré à lui-même, forme dans le ciel de curieuses arabesques avant de s’écraser au sol. Dès cet instant, Pégoud est convaincu qu’un avion peut effectuer des manœuvres jusqu’ici impensables qui permettraient, dans bien des cas, de sauver la vie de pilotes en situations jugées désespérées, et il va le prouver.
Le 1er , Pégoud exécute à Juvisy-sur-Orge (Essonne), en présence de Louis Blériot, le premier vol « tête en bas » de l’histoire, sur 400 mètres. C’est un nouvel exploit qu’il réitère le lendemain, à Buc (Yvelines) sur 700 mètres devant des représentants de l’aviation civile et militaire. Quelques semaines plus tard, toujours à Buc, il réalise le une série de figures acrobatiques et termine son programme en « bouclant la boucle », l’un des tout premiers loopings (avec celui de Piotr Nesterov).
Dès lors, c’est la gloire. Toute la presse s’empare de l’événement. Il est acclamé, ovationné. Ses exhibitions sont plébiscitées partout en Europe jusqu’en Russie. Sa popularité est sans égale, y compris en Allemagne. Pourtant, sur le point de partir aux États-Unis faire ses démonstrations, il reçoit un ordre de mobilisation : la Première Guerre mondiale vient d’éclater.
Il est d’abord détaché à la défense de la ville de Paris (Camp retranché de Paris), et obtient sa première citation en pour une mission de renseignement à Maubeuge. Le mois suivant, son avion est touché et il doit planer sur plus de 10 km pour rejoindre les lignes françaises.
Le , il descend deux avions ennemis et force le troisième à atterrir côté français. En , il est détaché à l’escadrille MS 49 à Belfort, dont il marquera à jamais de son empreinte l’histoire de l’unité. Le , il remporte sa sixième victoire aérienne, ce qui lui vaut une seconde citation à l’ordre de l’armée. Il devient ainsi le premier « as » de la guerre de 1914-1918.
Au matin du , le sous-lieutenant Célestin Adolphe Pégoud mène son dernier combat. Il est opposé seul au caporal Otto Kandulski — qui a été son élève — et au mitrailleur lieutenant Von Bilitz. Pégoud est abattu d’une balle à la tête à 2 000 m d’altitude au-dessus de Petit-Croix, à l’est de Belfort, âgé seulement de 26 ans. Il vient d’être nommé chevalier de la Légion d’honneur et de se voir attribuer la croix de guerre avec palmes. Il ne le sut jamais.
Après sa mort sa mascotte, un petit pingouin, qui ne le quittait jamais en vol, est retrouvée fixée sur le capot de l’avion. Le , les pilote et mitrailleur allemands reviennent sur les lieux du combat et y lancent une couronne de laurier portant l’inscription « À Pégoud, mort en héros pour sa Patrie ».
Le , le pilote français Roger Ronserail abat lors d’un combat aérien l’Allemand Otto Kandulski et venge ainsi la mort d’Adolphe Pégoud. L’exploit de Roger Ronserail lui vaut l’appellation « du vengeur de Pégoud », bien qu’Otto Kandulski se soit marié par la suite et ait eu une fille, avant de disparaître sans laisser de trace, ce qui prouve que Roger Ronserail ne l’avait pas vraiment tué.
Enterré dans un premier temps au cimetière de Petit-Croix, Adolphe Pégoud repose au cimetière du Montparnasse à Paris où sa dépouille a été transférée en avec cérémonie à Notre-Dame.
Un monument commémoratif est érigé le à l’emplacement exact où il s’est écrasé. Ce monument est transféré le au centre du village de Petit-Croix. Montferrat, son village natal, a également fait édifier un monument à sa mémoire et une stèle au milieu du monument aux morts le célèbre.
